在对称变换中感受数学之美

课程名称：高观点下的中学数学

授课教师：数学与统计学院副教授 秦德生

“同学们，请观察下面这组图片，我们一起来回想一下，什么是对称图形?在中学数学中，对称变换的基本形式是什么？”教室中，一位男老师正指着大屏幕上的几幅图案，通过问题导入的方式开启这节新课——“对称变换”。

“对称变换”是“高观点下的中学数学”课程中的核心内容，任课教师是数学统计学院的副教授秦德生老师。“这门课的授课对象是本科大三年级的学生，他们在学习生活中已经接触过对称变换的相关例子，掌握了几何学中的基本概念和理论，但还缺少对对称的系统化与结构化的理解。”秦老师介绍道，“这就需要在教学时既要建立对称变换的知识图谱，又要联系生活实际的应用。”因此，在教学设计上，秦老师特别注重让学生通过观察体验、动手实践来掌握对称变换在中学数学中的系统化知识、方法与应用，让学生学会从数学眼光观察对称美、用数学的思维思考对称美、用数学的语言表达对称美，以美化人。

在课堂上，秦老师首先通过问题驱动导入新课，引导同学们反思中学学习的对称变换及其研究方法，通过师生互动激活思维，让同学们直观感悟对称美。随后，同学们通过分小组汇报的方式，共同交流制作对称变换知识图谱的思维方式。在倾听和评价了同学们的汇报后，秦老师带领大家继续深入探究了对称变换的特征、映射视角下对称变换的矩阵表达、正三角形和正方形的对称变换个数以及如何将运动形式进行代数化表达等问题，通过审美经验的交流与表达培养学生审美理解力。

数学与统计学院2020级本科生崔执同学由衷地说道：“在本节课的学习中，通过秦老师的启发、小组的讨论和个人的反思，我对中学知识中对称变换的内容有了更深的理解，学会了如何用对称变换解决实际问题。这些都将对我在数学学科的深入学习产生极大的帮助。”除了对课程内容的精心设计，秦老师还善于利用多种教学方式——借助微信群、GeoGebra等“互联网+”信息媒介，促使学生在高观点下有意识地提升自身对知识系统的元认知，形成新的几何学习观，提高学生的审美创造力。

在课堂的最后阶段，秦老师以李政道从对称美的视角揭示屈原的《天问》中的学问为例进行讲解，通过历史让同学们反思对称变换的价值，体会对称的应用与美学价值。秦老师强调：“在数学教学过程中，教师要协调好数学教学与美育的关系，在各个教学环节中合理有效地渗透美育，实现以美育促进学生数学学习。”这既是秦老师自身对数学教学的要求，也是他对作为未来数学教师的同学们的期望。

数学教学是一门尊重的艺术，“对称变换”课堂尊重知识的发生发展规律，尊重教学规律，使学生的认知思维与教师的教学思维相一致，达到数学归纳思维与演绎思维的统一，落实了立德树人的德育观和数学欣赏的美学价值；数学教学也是创造的艺术，“对称变换”课堂充分体现了以学生为主体的教学原则，将对称变换的知识系统化与结构化，使对称知识由学术形态转化为教育形态。秦老师尝试将“参与--体验--感悟”德育创新模式融入数学课堂，融入对称的美育教育，让学生从外部世界感受数学的抽象美，从数学符号化推演中积累数学思维的严谨美，从数学的应用中体验数学语言的简洁美，进而提高学生的数学审美能力。

“对称变换”课堂充分体现了在米乐官网“尊重的教育，创造的教育”理念下，秦老师对数学教学的深刻理解和创新实践。正如教务处副处长王向东评价的那样：“在数学课堂中渗透美育思想，不仅能够启发学生热爱数学、学好数学，更培养了学生的审美理解力和创造力。” 欣赏美、感悟美、探索美、创造美——在这样尊重的、创造的课堂中，同学们受益匪浅，学有所得。